Какова сумма всех чисел в диапазоне от 10 до 99, которые делятся на 2 без остатка?

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу. Мы должны найти сумму всех чисел в диапазоне от 10 до 99, которые делятся на 2 без остатка.

Для начала, давайте составим список всех чисел в данном диапазоне. Вот они: 10, 11, 12, ..., 97, 98, 99.

Теперь, чтобы определить, какие из этих чисел делятся на 2 без остатка, нам нужно проверить, делится ли каждое число на 2. Если число делится на 2, то оно подходит для нашего условия и мы можем добавить его к общей сумме.

Так как диапазон начинается с числа 10, первое число, которое мы должны проверить, это 10. 10 делится на 2 без остатка, поэтому мы добавляем его в сумму. Затем мы переходим к следующему числу, которым является 11. 11 не делится на 2 без остатка, поэтому мы его пропускаем. Затем мы проверяем число 12 — оно делится на 2 без остатка и добавляем его к сумме.

Мы продолжаем этот процесс для всех чисел в диапазоне. Когда мы доходим до числа 99, мы проверяем его и видим, что оно не делится на 2 без остатка. Поэтому мы его пропускаем.

Теперь давайте просуммируем все числа, которые мы выбрали. Получается следующее:

10 + 12 + 14 + ... + 96 + 98 = Сумма

Можно заметить, что каждое число в этой последовательности — это четное число. Мы можем применить формулу для нахождения суммы четных чисел в последовательности. Формула для нахождения суммы четных чисел в арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Сумма = (первое_число + последнее_число) * количество_чисел / 2

Первое_число это 10, последнее_число это 98, а количество_чисел это количество четных чисел в этой последовательности.

Теперь давайте найдем количество четных чисел, используя последнее четное число и первое четное число:

количество_чисел = (последнее_число - первое_число) / 2 + 1

Вставим значения в формулу:

количество_чисел = (98 - 10) / 2 + 1 = 44

Теперь мы можем вычислить сумму:

Сумма = (10 + 98) * 44 / 2 = 108 * 44 / 2 = 2376

Таким образом, сумма всех чисел в диапазоне от 10 до 99, которые делятся на 2 без остатка, равна 2376.