Выберите второе уравнение из предложенных так, чтобы система уравнений

Question

Алгебра: Выберите второе уравнение из предложенных так, чтобы система уравнений, полученная из данного уравнения -2х + 8у = 20 и выбранного вами уравнения, имела только одно решение: 1. 9х - 6у =0 2

Загадочный_Кот · Accepted Answer

Чтобы выбрать второе уравнение таким образом, чтобы система уравнений имела только одно решение, нам нужно найти такое уравнение, которое не является линейной комбинацией других уравнений. Линейная комбинация двух уравнений получается путем умножения одного уравнения на константу и сложения его с другим уравнением.

Давайте рассмотрим предложенные варианты уравнений:

1. 9х - 6у = 0
2. 45х - 31у = 13
3. х - у = 3
4. 7х - 5у = 4
5. 7х + 8у = 4
6. 6х + 11у

Нам нужно найти уравнение, которое нельзя получить путем линейной комбинации других уравнений.

Попробуем преобразовать каждое уравнение в линейную комбинацию других:

1. 9х - 6у = 0 можно получить, умножив уравнение 3 на 9 и уравнение 4 на 6, и сложив их.
2. 45х - 31у = 13 не может быть получено линейной комбинацией других уравнений.
3. х - у = 3 не может быть получено линейной комбинацией других уравнений.
4. 7х - 5у = 4 можно получить, умножив уравнение 6 на 7 и уравнение 5 на 5, и сложив их.
5. 7х + 8у = 4 можно получить, умножив уравнение 6 на 7 и уравнение 4 на 8, и сложив их.
6. 6х + 11у нельзя получить линейной комбинацией других уравнений.

Таким образом, второе уравнение, которое выбирает систему уравнений -2х + 8у = 20 и имеет только одно решение, - это уравнение 45х - 31у = 13.

Выберите второе уравнение из предложенных так, чтобы система уравнений, полученная из данного уравнения -2х + 8у

Загадочный_Кот

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!