Выберите все правильные утверждения. 0 не является элементом разности множеств Z и N. -8 не является элементом разности

Да, конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы все было понятно.

У нас дано множество Z, которое состоит из всех целых чисел, и множество N, которое состоит из всех натуральных чисел.

1. Утверждение: 0 не является элементом разности множеств Z и N.

Множество Z содержит все целые числа, включая ноль, в то время как множество N содержит только положительные натуральные числа. Разность множеств Z и N состоит из элементов, которые принадлежат множеству Z, но не принадлежат множеству N. Ноль принадлежит и множеству Z, и множеству N, поэтому он не является элементом разности множеств Z и N. Правильное утверждение.

2. Утверждение: -8 не является элементом разности множеств Z и N.

Аналогично предыдущему утверждению, число -8 принадлежит и множеству Z, и множеству N, так как оно не является положительным натуральным числом. Таким образом, -8 не является элементом разности множеств Z и N. Правильное утверждение.

3. Утверждение: -3/67 является элементом множества Z.

Множество Z состоит из всех целых чисел, включая отрицательные и положительные числа, но не включая дроби. Число -3/67 является дробью и не является целым числом. Поэтому данное утверждение неверно.

4. Утверждение: -12 является элементом множества Z.

Множество Z содержит все целые числа, включая положительные, отрицательные и ноль. Число -12 является отрицательным целым числом, поэтому оно является элементом множества Z. Правильное утверждение.

5. Утверждение: -4,(07) является элементом множества Q.

Множество Q состоит из всех рациональных чисел, включая их представление в виде десятичных дробей. Число -4,(07) является десятичной дробью и, следовательно, является рациональным числом. Таким образом, оно является элементом множества Q. Правильное утверждение.

6. Утверждение: -3 является элементом множества N.

Множество N состоит из положительных натуральных чисел. Число -3 отрицательное и не является натуральным числом, поэтому оно не является элементом множества N. Данное утверждение неверно.

7. Утверждение: 0,(5) является элементом множества Q.

Множество Q содержит все рациональные числа, включая представление их десятичными дробями. Число 0,(5) представляет собой бесконечно повторяющуюся десятичную дробь и является рациональным числом. Поэтому оно является элементом множества Q. Правильное утверждение.

8. Утверждение: 15 является элементом множества N.

Множество N включает только положительные натуральные числа. Число 15 является положительным натуральным числом, поэтому оно является элементом множества N. Правильное утверждение.

9. Утверждение: 1,5 является элементом разности множеств Z и N.

Разность множеств Z и N содержит элементы, которые принадлежат множеству Z, но не принадлежат множеству N. Число 1,5 является десятичной дробью и не является целым числом. Поэтому оно не является элементом разности множеств Z и N. Данное утверждение неверно.

Итак, правильными утверждениями являются: 0 не является элементом разности множеств Z и N, -8 не является элементом разности множеств Z и N, -12 является элементом множества Z, -4,(07) является элементом множества Q, 0,(5) является элементом множества Q и 15 является элементом множества N.