Как решить систему уравнений: 2х-у=0 и х+2у=5? Решите следующую задачу: Если городской бюджет составляет 68 млн.р

Для решения системы уравнений 2х-у=0 и х+2у=5, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

1) Метод подстановки:
- Из первого уравнения мы можем выразить x через y: x = у/2.
- Заменим x во втором уравнении на у/2: (у/2) + 2у = 5.
- Распределим коэффициент у: (1/2)у + 2у = 5.
- Найдем общий знаменатель и сложим дроби: (3/2)у = 5.
- Умножим обе части уравнения на 2/3: у = (5 * 2)/3 = 10/3.
- Подставим найденное значение у в первое уравнение: 2х - (10/3) = 0.
- Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 6х - 10 = 0.
- Добавим 10 к обеим частям уравнения: 6х = 10.
- Разделим обе части уравнения на 6: х = 10/6 = 5/3.

Таким образом, решение системы уравнений 2х-у=0 и х+2у=5: х = 5/3, у = 10/3.

2) Метод сложения:
- Умножим первое уравнение на 2: 4х - 2у = 0.
- Сложим это уравнение с вторым уравнением: (4х - 2у) + (х + 2у) = 0 + 5.
- Сократим переменные: 5х = 5.
- Разделим обе части уравнения на 5: х = 5/5 = 1.
- Подставим найденное значение x в первое уравнение: 2 * 1 - у = 0.
- Упростим уравнение: 2 - у = 0.
- Выразим у: у = 2.

Таким образом, решение системы уравнений 2х-у=0 и х+2у=5: х = 1, у = 2.

Теперь рассмотрим задачу о расходах на определенную статью бюджета.

Если расходы на одну из статей бюджета составили 22,5% от общего бюджета в размере 68 млн.р, то нам нужно вычислить, сколько рублей было потрачено на эту статью.

Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу для нахождения процента от числа:

\[\text{Сумма расходов} = \text{Процент} \times \text{Бюджет}\]

Заменим переменные в формуле соответствующими значениями:

\[\text{Сумма расходов} = 0,225 \times 68 \text{ млн.р}\]

Решим это уравнение:

\[\text{Сумма расходов} = 0,225 \times 68 \text{ млн.р} = 15,3 \text{ млн.р}\]

Таким образом, на данную статью бюджета было потрачено 15,3 млн.р.