Выберите прогрессию, в которой n-й член удовлетворяет условию a27&gt

Question

Алгебра: Выберите прогрессию, в которой n-й член удовлетворяет условию a27&gt

Соня · Accepted Answer

Дано, что n-й член прогрессии удовлетворяет условию \(a_{27} > 0\). Нам нужно выбрать такую прогрессию, чтобы этот неравенство выполнялось.

Давайте рассмотрим арифметическую прогрессию, где первый член \(a_1\) равняется 1, а разность между соседними членами \(d\) равняется 2.

Тогда, чтобы найти n-й член этой прогрессии, мы можем использовать формулу \(a_n = a_1 + (n-1)d\). Подставив значения, получим \(a_n = 1 + (n-1) \cdot 2 = 1 + 2n - 2 = 2n - 1\).

Теперь мы можем проверить, удовлетворяет ли \(a_{27}\) данному неравенству:
\(a_{27} = 2 \cdot 27 - 1 = 54 - 1 = 53\).

Мы видим, что \(a_{27} = 53 > 0\). Значит, выбранная арифметическая прогрессия \(2n - 1\) удовлетворяет заданному условию.

Выберите прогрессию, в которой n-й член удовлетворяет условию a27>

Соня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!