Какие значения прогрессии a_1, d и a_18, если дано, что это арифметическая прогрессия со следующей формулой: a_n = 4n - 7?
Ястреб_4093
Чтобы найти значения прогрессии \(a_1\), \(d\), и \(a_{18}\) арифметической прогрессии с формулой \(a_n = 4n\), мы должны следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Найти значение \(a_1\)
Поскольку формула \(a_n = 4n\) определяет элементы последовательности, сначала найдем значение первого элемента \(a_1\). Подставим \(n=1\) в формулу:
\(a_1 = 4 \cdot 1\)
\(a_1 = 4\)
Таким образом, первый элемент \(a_1\) равен 4.
Шаг 2: Найти значение \(d\)
Зная, что это арифметическая прогрессия, нам нужно найти разность между соседними элементами прогрессии. Для этого возьмем любые два соседних элемента и найдем их разность.
Выберем для этого 1-ый и 2-ой элементы, то есть \(a_1\) и \(a_2\).
\(a_1 = 4\) (мы уже нашли его ранее)
\(a_2 = 4 \cdot 2 = 8\)
Теперь вычислим разность \(d\) между этими двумя элементами:
\(d = a_2 - a_1\)
\(d = 8 - 4\)
\(d = 4\)
Таким образом, разность \(d\) равна 4.
Шаг 3: Найти значение \(a_{18}\)
Теперь, когда у нас есть \(a_1\) и \(d\), мы можем использовать формулу для вычисления \(a_{18}\).
\(a_{18} = 4 \cdot 18\)
\(a_{18} = 72\)
Таким образом, \(a_{18}\) равно 72.
Таким образом, значения прогрессии \(a_1\), \(d\) и \(a_{18}\) для арифметической прогрессии с формулой \(a_n = 4n\) составляют:
\(a_1 = 4\),
\(d = 4\),
\(a_{18} = 72\).
Шаг 1: Найти значение \(a_1\)
Поскольку формула \(a_n = 4n\) определяет элементы последовательности, сначала найдем значение первого элемента \(a_1\). Подставим \(n=1\) в формулу:
\(a_1 = 4 \cdot 1\)
\(a_1 = 4\)
Таким образом, первый элемент \(a_1\) равен 4.
Шаг 2: Найти значение \(d\)
Зная, что это арифметическая прогрессия, нам нужно найти разность между соседними элементами прогрессии. Для этого возьмем любые два соседних элемента и найдем их разность.
Выберем для этого 1-ый и 2-ой элементы, то есть \(a_1\) и \(a_2\).
\(a_1 = 4\) (мы уже нашли его ранее)
\(a_2 = 4 \cdot 2 = 8\)
Теперь вычислим разность \(d\) между этими двумя элементами:
\(d = a_2 - a_1\)
\(d = 8 - 4\)
\(d = 4\)
Таким образом, разность \(d\) равна 4.
Шаг 3: Найти значение \(a_{18}\)
Теперь, когда у нас есть \(a_1\) и \(d\), мы можем использовать формулу для вычисления \(a_{18}\).
\(a_{18} = 4 \cdot 18\)
\(a_{18} = 72\)
Таким образом, \(a_{18}\) равно 72.
Таким образом, значения прогрессии \(a_1\), \(d\) и \(a_{18}\) для арифметической прогрессии с формулой \(a_n = 4n\) составляют:
\(a_1 = 4\),
\(d = 4\),
\(a_{18} = 72\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
