Какова длина отрезка AB, если точка B симметрична точке А (корень из 3, -1) относительно начала координат?
Магический_Феникс
Чтобы найти длину отрезка AB, нам нужно определить координаты точек A и B, а затем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости. Давайте начнем с нахождения координат точки B.
У нас дано, что точка B является симметричной точке А относительно начала координат. Это означает, что если мы возьмем координаты точки А и поменяем знаки у обеих координат, мы получим координаты точки B.
Так как у нас дано, что точка A имеет координаты (корень из 3, -1), то точка B будет иметь координаты (-корень из 3, 1). Теперь, когда у нас есть координаты обеих точек, мы можем перейти к вычислению длины отрезка AB.
Формула для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости выглядит следующим образом:
\[AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2}\]
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
В нашем случае, координаты точки A: (корень из 3, -1) и координаты точки B: (-корень из 3, 1). Подставим эти значения в формулу и вычислим длину отрезка AB:
\[AB = \sqrt{{(-\sqrt{3} - \sqrt{3})}^2 + {(1 - (-1))}^2}\]
\[AB = \sqrt{{(-2\sqrt{3})}^2 + {2}^2}\]
\[AB = \sqrt{{12 + 4}}\]
\[AB = \sqrt{16}\]
\[AB = 4\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 4.
У нас дано, что точка B является симметричной точке А относительно начала координат. Это означает, что если мы возьмем координаты точки А и поменяем знаки у обеих координат, мы получим координаты точки B.
Так как у нас дано, что точка A имеет координаты (корень из 3, -1), то точка B будет иметь координаты (-корень из 3, 1). Теперь, когда у нас есть координаты обеих точек, мы можем перейти к вычислению длины отрезка AB.
Формула для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости выглядит следующим образом:
\[AB = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2}\]
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
В нашем случае, координаты точки A: (корень из 3, -1) и координаты точки B: (-корень из 3, 1). Подставим эти значения в формулу и вычислим длину отрезка AB:
\[AB = \sqrt{{(-\sqrt{3} - \sqrt{3})}^2 + {(1 - (-1))}^2}\]
\[AB = \sqrt{{(-2\sqrt{3})}^2 + {2}^2}\]
\[AB = \sqrt{{12 + 4}}\]
\[AB = \sqrt{16}\]
\[AB = 4\]
Таким образом, длина отрезка AB равна 4.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
