Введите недостающие числа. Когда х = _, значение функции y = 5х +1/х+6 равно 0. Когда х = _, значение функции

Давайте решим все эти задачи шаг за шагом.

1) Первая задача требует найти значение x, при котором y равно 0 в функции y = 5x + 1/(x + 6).

Чтобы найти это значение, мы должны приравнять уравнение к нулю:
5x + 1/(x + 6) = 0.

Сначала умножим обе стороны уравнения на (x + 6), чтобы избавиться от знаменателя:
5x(x + 6) + 1 = 0.

Раскроем скобки:
5x^2 + 30x + 1 = 0.

Данное квадратное уравнение нам необходимо решить. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение в общем виде:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a).

В данном случае, a = 5, b = 30 и c = 1.

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем корни уравнения:
x = (-30 ± √(30^2 - 4*5*1))/(2*5).

x = (-30 ± √(900 - 20))/(10).

x = (-30 ± √880)/10.

x = (-30 ± 29.664)/10.

Теперь можем найти два решения уравнения:

При первом решении:
x = (-30 + 29.664)/10 = -0.034.

При втором решении:
x = (-30 - 29.664)/10 = -5.966.

Таким образом, при x = -0.034 и x = -5.966, значение функции y будет равно 0.

2) Вторая задача состоит в том, чтобы найти недостающее значение x, при котором y равно 4 в функции y = 2 - x/(3 + x).

Аналогично прошлой задаче, мы приравниваем уравнение к 4:
2 - x/(3 + x) = 4.

Умножаем обе части уравнения на (3 + x), чтобы избавиться от знаменателя:
2(3 + x) - x = 4(3 + x).

Раскроем скобки:
6 + 2x - x = 12 + 4x.

Перенесем все x-термы влево, а константы вправо:
2x - x - 4x = 12 - 6.

-x - 2x = 6.

-3x = 6.

x = 6/(-3).

x = -2.

Таким образом, при x = -2, значение функции y будет равно 4.

3) В третьей задаче мы также ищем недостающее значение x, при котором y равно -1 в функции y = (2x + 8)/(8 - x).

Аналогичные шаги:
(2x + 8)/(8 - x) = -1.

Умножаем обе части уравнения на (8 - x):
(2x + 8) = -1(8 - x).

Раскроем скобки:
2x + 8 = -8 + x.

Перенесем все x-термы влево, а константы вправо:
2x - x = -8 - 8.

x = -16.

Значит, при x = -16, значение функции y будет равно -1.

Итак, решив эти задачи, мы нашли недостающие значения x, при которых функции y равны заданным значениям.