Возможно ли упорядочить числа от 1 до 20 в таблице размером 9х11 таким образом, чтобы каждая пара чисел занимала

Да, возможно упорядочить числа от 1 до 20 в таблице размером 9х11 таким образом, чтобы каждая пара чисел занимала соседние по стороне клетки. Чтобы это сделать, следует использовать специальный алгоритм, называемый "работа пчёлы".

Шаг 1: Разместите числа от 1 до 12 в левом верхнем углу таблицы 3х4. Это даёт нам первую пару смежных чисел - 1 и 2.

\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & & \\
3 & 4 & & \\
5 & 6 & & \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Переместите столбец чисел от 13 до 15 в правую сторону под первый столбец чисел от 1 до 3. Это даёт нам вторую пару смежных чисел - 2 и 3.

\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & & \\
3 & 4 & & \\
5 & 6 & \\
& 13 & 14 & 15 \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Переместите столбец чисел от 16 до 19 вниз под второй столбец чисел от 13 до 15. Это даёт нам третью пару смежных чисел - 15 и 16.

\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & & \\
3 & 4 & & \\
5 & 6 & \\
& 13 & 14 & 15 \\
& 16 & & \\
& 17 & & \\
& 18 & & \\
& 19 & & \\
\end{array}
\]

Шаг 4: Переместите числа 7, 8 и 9 под третью пару чисел - 15 и 16. Это даёт нам четвёртую пару смежных чисел - 16 и 17.

\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 7 & \\
3 & 4 & 8 & \\
5 & 6 & 9 \\
& 13 & 14 & 15 \\
& 16 & 17 & \\
& 18 & & \\
& 19 & & \\
\end{array}
\]

Шаг 5: Переместите числа 10, 11 и 12 под четвёртую пару чисел - 16 и 17. Это даёт нам пятую пару смежных чисел - 17 и 18.

\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 7 & 10 \\
3 & 4 & 8 & 11 \\
5 & 6 & 9 & 12 \\
& 13 & 14 & 15 \\
& 16 & 17 & \\
& 18 & & \\
& 19 & & \\
\end{array}
\]

Шаг 6: Переместите числа 13 и 14 под пятую пару чисел - 17 и 18. Это даёт нам шестую и последнюю пару смежных чисел - 18 и 19.

\[
\begin{array}{cccc}
1 & 2 & 7 & 10 \\
3 & 4 & 8 & 11 \\
5 & 6 & 9 & 12 \\
13 & 14 & 15 & \\
& 16 & 17 & \\
& 18 & 19 & \\
& & & \\
& & & \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы получили упорядоченную таблицу размером 9х11, в которой каждая пара чисел занимает соседние по стороне клетки.