Кто из четырех учеников, назвавших числа, равные длинам некоторого треугольника, соврал? Дима сказал 2, Вася сказал

Для решения этой задачи, нам необходимо проверить, существует ли треугольник с такими длинами сторон.

Существует простое правило, называемое "неравенство треугольника", которое гласит: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Давайте проверим это правило для каждой пары сторон, названных учениками.

1. Дима сказал 2:
Нам необходимо найти числа, сумма которых больше 2. Но так как 2 - самое маленькое число, то у нас не может быть такой пары сторон. Значит, Дима не соврал.

2. Вася сказал 3:
Теперь рассмотрим пары, сумма которых больше 3. Рассмотрим две стороны поочередно:
- 2 + 3 = 5 (больше третьей стороны);
- 3 + 5 = 8 (больше третьей стороны);
- 5 + 2 = 7 (больше третьей стороны).

Очевидно, что существует треугольник с такими сторонами. Значит, Вася тоже не соврал.

3. Миша сказал 5:
Проверяем пары сумма которых больше 5:
- 2 + 5 = 7 (больше третьей стороны);
- 3 + 5 = 8 (больше третьей стороны);
- 5 + 3 = 8 (больше третьей стороны).

Наблюдаем, что опять есть возможность составить треугольник. Значит, Миша не соврал.

4. Володя сказал X:
Здесь есть два варианта:
- Если сумма других сторон (2 + 3 + 5) будет меньше или равна X, то невозможно построить треугольник со сторонами X, 2, 3 и 5.
- Если сумма других сторон (2 + 3 + 5) будет больше X, то треугольник можно построить.

Очевидно, что в любом случае треугольник можно составить при условии, что Володя назвал правильное число.

Итак, после анализа всех учеников, можно сделать вывод, что никто из них не соврал. Каждое из названных чисел допустимо для составления треугольника, и никакое не нарушает правило неравенства треугольника.