во сколько степени следует возвести а (в 7-й) при умножении на а во второй степени, деленное на а в 23-ей степени?

Для решения этой задачи, нам необходимо разобраться, какие математические операции нужно выполнить последовательно.

Опишем шаги решения:

Шаг 1: Определяем, что дано и что нам нужно найти.
Дано:
- Число a.
Нам нужно найти:
- В какую степень нужно возвести число a.

Шаг 2: Анализируем само выражение.
У нас дано выражение \(a^7 \cdot a^2 / a^{23}\).
Мы можем использовать свойства степеней для упрощения этого выражения.

Шаг 3: Считаем степени с одинаковой основой.
\(a^7 \cdot a^2\) можно упростить, так как основа у них одинаковая (a). По свойству степеней, мы можем сложить показатели степени: \(7 + 2 = 9\). Таким образом, \(a^7 \cdot a^2 = a^9\).

Шаг 4: Сокращаем степень.
Мы можем использовать свойство степеней, чтобы разделить \(a^9\) на \(a^{23}\). Так как оба числа имеют одинаковую основу (a), мы можем вычесть показатель степени: \(9 - 23 = -14\). Таким образом, \(a^9 / a^{23} = a^{-14}\).

Шаг 5: Выводим ответ.
Ответ нашей задачи - \(a\) нужно возвести в -14 степень, то есть \(a^{-14}\).

Теперь, чтобы помочь вам лучше понять все шаги, давайте рассмотрим численный пример: предположим, что \(a = 2\).

Мы считаем \(2^7 \cdot 2^2 / 2^{23}\).
Мы упрощаем \(2^7 \cdot 2^2\) и получаем \(2^9\).
Затем, мы сокращаем \(2^9 / 2^{23}\) и получаем \(2^{-14}\).

Таким образом, если \(a = 2\), то ответ на задачу будет \(2^{-14}\).

Мы надеемся, что данное подробное решение помогло вам лучше понять решение задачи.