В треугольнике ABC с прямым углом в точке C и известным значением cosA=0.1

Question

Геометрия: В треугольнике ABC с прямым углом в точке C и известным значением cosA=0.1. Требуется найти косинус внешнего угла, образованного стороной, выходящей из вершины

Мурчик · Accepted Answer

Чтобы найти косинус внешнего угла, образованного стороной, выходящей из вершины треугольника ABC, мы можем воспользоваться следующим свойством:

Косинус внешнего угла равен произведению косинусов соответствующих внутренних углов.

Для решения задачи нам известен косинус внутреннего угла A, равный 0.1. Нам нужно найти косинус внешнего угла, образованного стороной, выходящей из вершины.

1. Найдем внутренний угол A. Раз мы знаем косинус A, мы можем воспользоваться инверсией косинуса, чтобы найти сам угол A. Формула для этого будет следующей:

\[A = \arccos(0.1)\]

2. Найдем внешний угол, образованный стороной, выходящей из вершины. Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем использовать следующую формулу:

\[Внешний\_угол = 180 - A\]

3. Теперь мы можем найти косинус внешнего угла, воспользовавшись формулой, которую упомянули ранее:

\[Косинус\_внешнего\_угла = \cos(Внешний\_угол)\]

Давайте выполним вычисления:

1. \(A = \arccos(0.1) \approx 84.26^\circ\)

2. \(Внешний\_угол = 180 - A \approx 95.74^\circ\)

3. \(Косинус\_внешнего\_угла = \cos(Внешний\_угол) \approx 0.121\)

Таким образом, косинус внешнего угла, образованного стороной, выходящей из вершины треугольника ABC, приближенно равен 0.121.

В треугольнике ABC с прямым углом в точке C и известным значением cosA=0.1. Требуется найти косинус внешнего угла

Мурчик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!