Какой угол треугольника будет самым большим, если его стороны равны 14 см, 16 см и 18 см? Пожалуйста, укажите ответ в градусах, округлив до ближайшего целого числа.
Бублик
Для нахождения наибольшего угла в треугольнике с заданными сторонами, мы можем использовать закон косинусов. Этот закон гласит: в треугольнике со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\) и противолежащими углами \(A\), \(B\) и \(C\) соответственно, косинус угла \(C\) можно найти с помощью формулы:
\[\cos(C) = \frac{{a^2 + b^2 - c^2}}{{2ab}}\]
Используя данную формулу, найдем косинус наибольшего угла треугольника:
\[\cos(C) = \frac{{14^2 + 16^2 - 18^2}}{{2 \cdot 14 \cdot 16}}\]
\[\cos(C) = \frac{{196 + 256 - 324}}{{448}}\]
\[\cos(C) = \frac{{128}}{{448}}\]
Теперь найдем сам угол \(C\) с помощью обратной функции косинуса (арккосинуса), результат округлим до ближайшего целого числа, чтобы получить ответ в градусах.
\[C = \arccos \left(\frac{{128}}{{448}}\right)\]
\[C \approx 70^\circ\]
Таким образом, наибольший угол треугольника равен примерно 70 градусам.
\[\cos(C) = \frac{{a^2 + b^2 - c^2}}{{2ab}}\]
Используя данную формулу, найдем косинус наибольшего угла треугольника:
\[\cos(C) = \frac{{14^2 + 16^2 - 18^2}}{{2 \cdot 14 \cdot 16}}\]
\[\cos(C) = \frac{{196 + 256 - 324}}{{448}}\]
\[\cos(C) = \frac{{128}}{{448}}\]
Теперь найдем сам угол \(C\) с помощью обратной функции косинуса (арккосинуса), результат округлим до ближайшего целого числа, чтобы получить ответ в градусах.
\[C = \arccos \left(\frac{{128}}{{448}}\right)\]
\[C \approx 70^\circ\]
Таким образом, наибольший угол треугольника равен примерно 70 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
