В треугольнике ABC с AC=3 и ∠B=30∘, AD является высотой треугольника. Найдите

Question

Геометрия: В треугольнике ABC с AC=3 и ∠B=30∘, AD является высотой треугольника. Найдите меру острого угла C в градусах, если AD=2. Ответ округлите до ближайшего целого числа

Солнце · Accepted Answer

Для решения задачи, нам понадобятся знания о тригонометрии и свойствах треугольника. Для начала, давайте вспомним определение высоты треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию под прямым углом.

Мы знаем, что AC = 3 и AD = 2. Также нам дан угол B, который равен 30 градусам. Наша задача - найти угол C.

Давайте посмотрим на треугольник ABC. Мы можем заметить, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как AD - это высота, и она перпендикулярна к основанию BC.

Теперь мы знаем, что угол B равен 30 градусам. Так как треугольник ABC - прямоугольный, то угол B является одним из углов прямоугольного треугольника, а значит, угол A должен быть равен 90 градусам, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Так как у нас есть два угла треугольника, мы можем найти третий угол, угол C. Для этого нам нужно вычислить сумму углов треугольника ABC и вычесть из нее угол A и угол B.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол A равен 90 градусам, а угол B равен 30 градусам. Подставляем значения:

Угол C = 180 градусов - 90 градусов - 30 градусов
Угол C = 60 градусов

Таким образом, мера острого угла C составляет 60 градусов. Ответ округляем до ближайшего целого числа, поэтому итоговый ответ: C = 60 градусов.

В треугольнике ABC с AC=3 и ∠B=30∘, AD является высотой треугольника. Найдите меру острого угла C в градусах, если

Солнце

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!