Яку міру має гострий кут рівнобічної трапеції, якщо різниця двох кутів

Question

Геометрия: Яку міру має гострий кут рівнобічної трапеції, якщо різниця двох кутів становить 20 градусів?

Ягненок · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства углов трапеции. Для начала, давайте вспомним, что рисуется ровно две пары смежных углов вокруг точки.

У нас есть рівнобічна трапеція, что значит, что длины боковых сторон при основаниях трапеции равны друг другу. Обозначим эти длины как \(a\) и \(b\), где \(a\) - длина основания, а \(b\) - длина боковой стороны трапеции.

Предположим, что угол при вершине трапеции (где основания и боковые стороны пересекаются) равен \(x\) градусов. Тогда у нас должна быть разница между двумя другими углами равна 20 градусам. Один из углов равен \(x+20\) градусов, а другой - \(x-20\) градусов.

Теперь вспомним свойство треугольника: сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Применим это свойство к нашей трапеции.

Угол при вершине трапеции равен \(x\) градусов, угол \(x+20\) градусов и угол \(x-20\) градусов. Таким образом, сумма этих трех углов должна быть равна 180 градусов:
\[x + (x+20) + (x-20) = 180\]
\[3x = 180\]
\[x = \frac{180}{3}\]
\[x = 60\]

Таким образом, гострий кут рівнобічної трапеції равен 60 градусов.

Яку міру має гострий кут рівнобічної трапеції, якщо різниця двох кутів становить 20 градусів?

Ягненок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!