Каковы значения sin a и tg a, если cos a равно -9/15?
Yakorica
Чтобы найти значения sin a и tg a при известном значении cos a, мы можем использовать тригонометрический идентификатор а² + b² = 1. В данном случае, мы знаем значение cos a, поэтому можем использовать формулу:
cos² a + sin² a = 1
Выразим sin a из этого уравнения:
sin² a = 1 - cos² a
Теперь, чтобы найти sin a, мы возьмём квадратный корень от обеих сторон:
sin a = sqrt(1 - cos² a)
Теперь, чтобы найти tg a, мы можем использовать соотношение:
tg a = sin a / cos a
Итак, давайте решим задачу.
Мы знаем, что cos a равно -9/15. Подставим это значение в уравнение для sin a:
sin a = sqrt(1 - (-9/15)²)
sin a = sqrt(1 - (81/225))
sin a = sqrt((225 - 81) / 225)
sin a = sqrt(144 / 225)
sin a = sqrt(16/25)
sin a = 4/5
Теперь, используя найденное значение sin a, можем найти tg a:
tg a = sin a / cos a
tg a = (4/5) / (-9/15)
tg a = (4/5) * (-15/9)
tg a = -4/3
Таким образом, значение sin a равно 4/5, а значение tg a равно -4/3.
cos² a + sin² a = 1
Выразим sin a из этого уравнения:
sin² a = 1 - cos² a
Теперь, чтобы найти sin a, мы возьмём квадратный корень от обеих сторон:
sin a = sqrt(1 - cos² a)
Теперь, чтобы найти tg a, мы можем использовать соотношение:
tg a = sin a / cos a
Итак, давайте решим задачу.
Мы знаем, что cos a равно -9/15. Подставим это значение в уравнение для sin a:
sin a = sqrt(1 - (-9/15)²)
sin a = sqrt(1 - (81/225))
sin a = sqrt((225 - 81) / 225)
sin a = sqrt(144 / 225)
sin a = sqrt(16/25)
sin a = 4/5
Теперь, используя найденное значение sin a, можем найти tg a:
tg a = sin a / cos a
tg a = (4/5) / (-9/15)
tg a = (4/5) * (-15/9)
tg a = -4/3
Таким образом, значение sin a равно 4/5, а значение tg a равно -4/3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
