В треугольнике ABC, где AB=BC и ∠A=15°, нужно найти величину внешнего угла

Question

Геометрия: В треугольнике ABC, где AB=BC и ∠A=15°, нужно найти величину внешнего угла при вершине C. Ответ представь в градусах

Мистический_Жрец · Accepted Answer

Хорошо, решим данную задачу. Для начала, давайте вспомним определение внешнего угла треугольника.

Внешний угол треугольника — это угол, образуемый продолжением одной из сторон треугольника и другой стороной, не принадлежащей этому углу.

Теперь приступим к решению задачи.

По условию, треугольник ABC является равносторонним треугольником, так как AB=BC. Это означает, что все его стороны равны друг другу.

Мы также знаем, что ∠A=15°. Обозначим внешний угол при вершине C, как ∠ACD.

Так как треугольник ABC равносторонний, то внутренние углы треугольника ABC равны между собой и составляют 180°. Известно, что ∠A=15°, поэтому ∠B=∠C=15°.

Теперь мы можем найти внешний угол треугольника ∠ACD, используя свойство суммы внутренних и внешних углов треугольника.

Сумма внутренних и внешних углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

∠ACB + ∠ACD = 180°

Так как ∠ACB=15°, мы можем подставить это значение в уравнение:

15° + ∠ACD = 180°

Теперь найдем величину внешнего угла ∠ACD:

∠ACD = 180° - 15° = 165°

Таким образом, внешний угол при вершине C треугольника ABC равен 165°.

Надеюсь, это решение позволило вам понять, как найти величину внешнего угла треугольника. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

В треугольнике ABC, где AB=BC и ∠A=15°, нужно найти величину внешнего угла при вершине C. Ответ представь в градусах

Мистический_Жрец

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!