В одной точке пересекаются три прямые. На изображении обозначены три угла

Question

Геометрия: В одной точке пересекаются три прямые. На изображении обозначены три угла, образованные этими прямыми. Один из углов имеет меру 70 градусов. Какова мера угла, образованного биссектрисами других двух

Георгий · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах углов, пересекающихся прямых и биссектрис.

Для начала, обратим внимание на то, что когда две прямые пересекаются, образуется пара вертикальных углов. Вертикальные углы равны между собой. Таким образом, угол, образованный биссектрисами двух других углов, будет равен полусумме этих двух углов.

В данной задаче у нас есть один угол с мерой 70 градусов. Другие два угла равны между собой, поскольку они образованы пересекающимися прямыми. Поэтому мы можем обозначить один из этих углов как \(x\), а другой угол также будет равен \(x\).

Теперь, чтобы найти меру угла, образованного биссектрисами этих двух углов, мы найдем полусумму этих углов. Это можно сделать следующим образом:
\[
\text{Мера угла, образованного биссектрисами} = \frac{x + x}{2} = \frac{2x}{2} = x
\]

Итак, мера угла, образованного биссектрисами двух других углов, также равна \(x\).

Ответ: Мера угла, образованного биссектрисами двух других углов, такая же, как мера этих двух углов, и она равна 70 градусам.

В одной точке пересекаются три прямые. На изображении обозначены три угла, образованные этими прямыми. Один из углов

Георгий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!