Какой наименьший угол треугольника, если внешний угол равен 64 градуса и угол смежный с ним составляет отношение 4:1 с другим углом треугольника?
Cvetok
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о свойствах углов треугольника и свойстве внешних углов.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним. То есть, в нашем случае, внешний угол равен сумме угла смежного с ним и другого угла треугольника.
Пусть угол смежный с внешним углом равен \(x\) градусов, а другой угол треугольника равен \(y\) градусов.
У нас также дано, что отношение угла смежного с внешним углом к другому углу треугольника составляет 4:1. Это означает, что \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{1}\).
Учитывая эти условия, мы можем записать уравнение:
\[x + y = 64\]
и
\(\dfrac{x}{y} = 4\)
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.
Метод подстановки:
Подставим значение \(x\) из второго уравнения в первое уравнение:
\[4y + y = 64\]
\[5y = 64\]
\[y = \dfrac{64}{5}\]
Теперь найдем значение \(x\) из второго уравнения:
\[\dfrac{x}{\frac{64}{5}} = 4\]
\[x = 4 \cdot \frac{64}{5}\]
После выполнения арифметических вычислений мы получим решение:
\[x = \frac{256}{5}\]
\[y = \frac{64}{5}\]
Таким образом, получаем, что наименьший угол треугольника равен \(\frac{64}{5}\) градусов.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, смежных с ним. То есть, в нашем случае, внешний угол равен сумме угла смежного с ним и другого угла треугольника.
Пусть угол смежный с внешним углом равен \(x\) градусов, а другой угол треугольника равен \(y\) градусов.
У нас также дано, что отношение угла смежного с внешним углом к другому углу треугольника составляет 4:1. Это означает, что \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{4}{1}\).
Учитывая эти условия, мы можем записать уравнение:
\[x + y = 64\]
и
\(\dfrac{x}{y} = 4\)
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.
Метод подстановки:
Подставим значение \(x\) из второго уравнения в первое уравнение:
\[4y + y = 64\]
\[5y = 64\]
\[y = \dfrac{64}{5}\]
Теперь найдем значение \(x\) из второго уравнения:
\[\dfrac{x}{\frac{64}{5}} = 4\]
\[x = 4 \cdot \frac{64}{5}\]
После выполнения арифметических вычислений мы получим решение:
\[x = \frac{256}{5}\]
\[y = \frac{64}{5}\]
Таким образом, получаем, что наименьший угол треугольника равен \(\frac{64}{5}\) градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
