В объемный сосуд, в котором находится 8 литров водного раствора салициловой кислоты, было добавлено еще 16 литров

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть \(V\) - объем изначального раствора салициловой кислоты.
2. Поскольку в объемный сосуд, в котором находится 8 литров водного раствора салициловой кислоты, было добавлено еще 16 литров 60-процентного раствора такой же кислоты, суммарный объем раствора стал равен \(8 + 16 = 24\) литра.
3. Доля салициловой кислоты в исходном растворе составляла \(\frac{8}{V}\), а в добавленном растворе - \(\frac{16 \times 0.6}{Z}\), где \(Z\) - объем добавленного раствора.
4. Окончательное содержание салициловой кислоты составляет 90% от начального содержания, следовательно: \(\frac{8}{V + Z} = 0.9 \times \frac{8}{V} + 0.9 \times \frac{16 \times 0.6}{Z}\).
5. Решим уравнение относительно \(V\):
\[
\frac{8}{V + Z} = 0.9 \times \frac{8}{V} + 0.9 \times \frac{16 \times 0.6}{Z}
\]
6. Раскроем скобки и приведем подобные дроби:
\[
\frac{8}{V + Z} = 0.9 \times \frac{8}{V} + 0.9 \times \frac{9.6}{Z}
\]
7. Умножим обе части уравнения на \(V + Z\) для упрощения:
\[
8 = 0.9 \times 8 \times (V + Z) + 0.9 \times 9.6 \times V
\]
8. Упростим уравнение:
\[
8 = 7.2V + 0.9 \times 8Z + 8.64V
\]
9. Вынося общий множитель из последних двух членов:
\[
8 = (7.2 + 8.64)V + 0.9 \times 8Z
\]
10. Складываем коэффициенты при \(V\) и у \(Z\):
\[
8 = 15.84V + 0.9 \times 8Z
\]
11. Так как нам дано, что объем кислоты уменьшился на 10%, то \((V + Z) - 0.1(V + Z) = 24\), из чего следует, что \(0.9(V + Z) = 24\).
12. Подставим это значение в уравнение:
\[
8 = 15.84V + 0.9 \times 8Z \quad \text{и} \quad 0.9(V + Z) = 24
\]
13. Разрешим систему уравнений относительно \(V\) и \(Z\).

Получим значение \(V\) - объем кислоты в изначальном растворе.