Как можно упростить выражение (3y² + y - 2) / (4 - 9y²)?
Звездопад_Фея
Чтобы упростить данное выражение \(\frac{{3y^2 + y - 2}}{{4 - 9y^2}}\), мы можем применить метод разложения на множители.
1. Выпишем числитель и знаменатель отдельно:
Числитель: \(3y^2 + y - 2\)
Знаменатель: \(4 - 9y^2\)
2. Проверим, можно ли разложить числитель и знаменатель на множители. Для этого нам понадобится факторизация. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители:
Факторизация числителя:
\[3y^2 + y - 2 = (y-1)(3y+2)\]
Факторизация знаменателя:
\[4 - 9y^2 = (2 - 3y)(2 + 3y)\]
Итак, мы разложили числитель на множители \((y-1)(3y+2)\) и знаменатель на множители \((2 - 3y)(2 + 3y)\).
3. Теперь мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя. В данном случае, у нас нет общих множителей, поэтому мы не можем сократить выражение.
4. Итак, мы получаем упрощенное выражение:
\(\frac{{3y^2 + y - 2}}{{4 - 9y^2}} = \frac{{(y-1)(3y+2)}}{{(2 - 3y)(2 + 3y)}}\)
Мы разложили исходное выражение на множители и не смогли сократить его дальше.
Это полный и подробный ответ на вопрос о упрощении выражения \(\frac{{3y^2 + y - 2}}{{4 - 9y^2}}\).
1. Выпишем числитель и знаменатель отдельно:
Числитель: \(3y^2 + y - 2\)
Знаменатель: \(4 - 9y^2\)
2. Проверим, можно ли разложить числитель и знаменатель на множители. Для этого нам понадобится факторизация. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители:
Факторизация числителя:
\[3y^2 + y - 2 = (y-1)(3y+2)\]
Факторизация знаменателя:
\[4 - 9y^2 = (2 - 3y)(2 + 3y)\]
Итак, мы разложили числитель на множители \((y-1)(3y+2)\) и знаменатель на множители \((2 - 3y)(2 + 3y)\).
3. Теперь мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя. В данном случае, у нас нет общих множителей, поэтому мы не можем сократить выражение.
4. Итак, мы получаем упрощенное выражение:
\(\frac{{3y^2 + y - 2}}{{4 - 9y^2}} = \frac{{(y-1)(3y+2)}}{{(2 - 3y)(2 + 3y)}}\)
Мы разложили исходное выражение на множители и не смогли сократить его дальше.
Это полный и подробный ответ на вопрос о упрощении выражения \(\frac{{3y^2 + y - 2}}{{4 - 9y^2}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
