Яким був початковий вартісний рівень однієї банки фарби і однієї банки оліфи, якщо 2 банки фарби та 3 банки оліфи

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что начальная стоимость одной банки краски составляет \(x\) грн, а начальная стоимость одной банки масла - \(y\) грн.

Из условия задачи мы знаем, что 2 банки краски и 3 банки масла стоят 64 грн. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[2x + 3y = 64\] (1)

Также из условия задачи мы знаем, что 6 банок краски и 5 банок масла стоят 116 грн. Запишем это в виде уравнения:

\[6x + 5y = 116\] (2)

Теперь у нас есть система уравнений из двух уравнений с двумя неизвестными \((x, y)\).
Давайте решим её с помощью метода замены или метода сложения.

Возьмем первое уравнение (1) и решим его относительно \(x\):

\[2x = 64 - 3y\]
\[x = \frac{64 - 3y}{2}\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение (2):

\[6\left(\frac{64 - 3y}{2}\right) + 5y = 116\]

Упростим это уравнение:

\[192 - 9y + 10y = 232\]
\[y = 40\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти \(x\), подставив \(y\) в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

\[2x + 3(40) = 64\]
\[2x + 120 = 64\]
\[2x = -56\]
\[x = -28\]

Итак, начальная стоимость одной банки краски составляет -28 грн, а начальная стоимость одной банки масла - 40 грн.

Обратите внимание, что отрицательные значения стоимости могут быть не реалистичными в реальной жизни, поэтому решение данной задачи может быть некорректным или требовать дополнительных объяснений от преподавателя или уточнений задачи.