Какой пример геометрической прогрессии соответствует следующим условиям: а) q> 1 б) 0

Конечно! Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди.

а) Нам дано условие q > 1. Для начала, давайте вспомним, что такое геометрическая прогрессия (ГП). Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на постоянное число q, которое называется знаменателем прогрессии.

Отметим, что при q > 1, каждый следующий элемент будет больше предыдущего. Это свойство указывает на возрастающую ГП.

Построим пример такой ГП:
1, 2, 4, 8, 16, ...

В данном примере знаменатель q = 2, и каждый следующий элемент равен предыдущему, умноженному на 2. Таким образом, каждый следующий элемент больше предыдущего, и это удовлетворяет условию q > 1.

б) Теперь рассмотрим случай, когда q = 0.

Заметим, что при q = 0 мы получаем, что все элементы ГП равны 0. В этом случае последовательность будет выглядеть следующим образом:
0, 0, 0, 0, 0, ...

Как видим, во всех позициях последовательности будет стоять цифра 0. Таким образом, вся ГП будет состоять только из нулей.

в) Наконец, рассмотрим случай q < 1.

Подобный выбор значений для ГП будет приводить к убывающей последовательности.

Пример такой ГП:
10, 5, 2.5, 1.25, 0.625, ...

В данном примере знаменатель q = 0.5, и каждый следующий элемент равен предыдущему, умноженному на 0.5. Таким образом, каждое следующее число будет меньше предыдущего, и это удовлетворяет условию q < 1.

Надеюсь, что это решение помогло вам понять, какие примеры геометрической прогрессии соответствуют данным условиям. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.