В какой из четвертей находится точка, представляющая угол альфа в следующих значениях: -П/12, 6П/7, 27П/4, 94 градуса

Чтобы определить, в какой из четвертей находится точка, представляющая угол α, мы сначала должны определить значение угла α в радианах, если оно дано в градусах, а затем использовать значения синуса и косинуса для определения четверти.

В данной задаче даны значения угла в разных единицах измерения - радианах и градусах. Давайте решим задачу пошагово для каждого значения угла.

1) -П/12 радиан
Чтобы решить эту задачу для данного значения, нам нужно знать, какое количество градусов соответствует радианной мере -П/12. Для этого мы можем использовать следующий факт:
2П радиана соответствует 360 градусам.

Теперь мы можем рассчитать значение этого угла в градусах:
-П/12 * (360 градусов / 2П радиана) = -15 градусов

Таким образом, угол α = -П/12 радиана соответствует -15 градусам.

Теперь, для определения четверти, мы определяем знаки значений синуса и косинуса. Вот их значения для разных четвертей:

1-ая четверть:
Синус > 0
Косинус > 0

2-ая четверть:
Синус > 0
Косинус < 0

3-я четверть:
Синус < 0
Косинус < 0

4-ая четверть:
Синус < 0
Косинус > 0

2) Угол α = -15 градусов
Угол -15 градусов находится в 4-ой четверти, так как синус отрицательный (-sin(15°)) и косинус положительный (cos(15°)) при значении -15 градусов.

Повторим те же шаги для остальных значений угла:

3) Угол α = 6П/7 радиан
Рассчитаем значение угла в градусах:
6П/7 * (360 градусов / 2П радиана) = 154.2857 градусов
Угол 154.2857 градусов находится в 2-ой четверти, так как синус положительный (sin(154.2857°)) и косинус отрицательный (-cos(154.2857°)) при значении 154.2857 градусов.

4) Угол α = 27П/4 радиан
Рассчитаем значение угла в градусах:
27П/4 * (360 градусов / 2П радиана) = 607.5 градусов
Угол 607.5 градусов находится в 4-ой четверти, так как синус отрицательный (-sin(607.5°)) и косинус положительный (cos(607.5°)) при значении 607.5 градусов.

5) Угол α = 94 градуса
Угол 94 градуса находится в 1-ой четверти, так как синус положительный (sin(94°)) и косинус положительный (cos(94°)) при значении 94 градуса.

6) Угол α = -100 градусов
Угол -100 градусов находится в 3-ей четверти, так как синус отрицательный (-sin(100°)) и косинус отрицательный (-cos(100°)) при значении -100 градусов.

7) Угол α = 587 градусов
Угол 587 градусов находится в 4-ой четверти, так как синус отрицательный (-sin(587°)) и косинус положительный (cos(587°)) при значении 587 градусов.

Таким образом, в какой из четвертей находится точка, представляющая угол α:

-П/12 радиан: 4-ая четверть
6П/7 радиан: 2-ая четверть
27П/4 радиан: 4-ая четверть
94 градуса: 1-ая четверть
-100 градусов: 3-я четверть
587 градусов: 4-ая четверть