В каком диапазоне находится корень уравнения log3

Question

Алгебра: В каком диапазоне находится корень уравнения log3 (x

Lyudmila · Accepted Answer

Хорошо, я помогу тебе решить эту задачу по математике. Уравнение, которое мы рассматриваем, выглядит следующим образом:

\(\log_3 (x) = 5\)

Для начала, давай разберемся, что означает данное уравнение. Функция \(\log_3 (x)\) обозначает логарифм по основанию 3. Таким образом, мы ищем число \(x\), для которого логарифм по основанию 3 равен 5.

Для перевода этого уравнения в более понятную форму, мы можем использовать определение логарифма. Логарифм по основанию 3 равен 5 означает, что 3 возводится в степень 5, и результат равен \(x\):

\(3^5 = x\)

Теперь мы можем рассчитать это значение. Вычисляя \(3^5\), мы получаем:

\(3^5 = 243\)

Таким образом, решение уравнения \(\log_3 (x) = 5\) равно \(x = 243\).

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), мы можем задаться вопросом, в каком диапазоне находится корень этого уравнения.

Поскольку мы имеем логарифм с положительным основанием 3, мы можем сделать вывод, что все значения \(x\), большие чем 0, приводят к положительному корню. Таким образом, корень уравнения будет находиться в диапазоне \(x > 0\).

Итак, ответ на задачу: корень уравнения \(\log_3 (x) = 5\) находится в диапазоне \(x > 0\).

В каком диапазоне находится корень уравнения log3 (x

Lyudmila

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!