Если карты последовательно извлекаются из колоды и возвращаются обратно каждый

Question

Алгебра: Если карты последовательно извлекаются из колоды и возвращаются обратно каждый раз, то сколько всего возможных исходов у данного эксперимента?

Arbuz · Accepted Answer

Эта задача относится к комбинаторике и связана с понятием перестановок с повторениями. Для ответа на вопрос нужно узнать, сколько карт есть в колоде.

Представим, что у нас есть колода из n карт. Первая карта может быть любой из этих n карт, вторая карта также может быть любой из n карт, и так далее. Поскольку карты возвращаются обратно каждый раз, то на каждом шаге каждая карта может быть выбрана снова, поэтому у нас имеется n возможностей выбора для каждой карты.

Так как каждый раз число возможностей для выбора карт не изменяется, мы можем применить принцип умножения. Это означает, что мы умножаем количество возможностей выбора для каждой карты друг на друга.

Таким образом, общее количество возможных исходов данного эксперимента равно n * n * n * ... * n (n раз). Мы умножаем число возможностей выбора n на себя n раз, поскольку каждая карта может быть выбрана снова и снова.

Мы можем записать это в виде степени: \(n^n\)

Таким образом, ответ на задачу будет: общее количество возможных исходов равно \(n^n\), где n - количество карт в колоде.

Если карты последовательно извлекаются из колоды и возвращаются обратно каждый раз, то сколько всего возможных исходов

Arbuz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!