В каких квадрантах находится график функции y=-8/x?

Question

Алгебра: В каких квадрантах находится график функции y=-8/x?

Kosmicheskaya_Panda · Accepted Answer

Чтобы определить, в каких квадрантах находится график функции

y = - \frac{8}{x}

, мы можем анализировать знаки функции в различных частях координатной плоскости.

Первым шагом давайте построим таблицу значений для этой функции:

\begin{array}{cc} x & y \\ - 3 & \frac{8}{3} \\ - 2 & - 4 \\ - 1 & 8 \\ 1 & - 8 \\ 2 & - 4 \\ 3 & \frac{8}{3} \end{array}

Теперь давайте проанализируем значения

y

и определим, в каких квадрантах они находятся.

Когда

x

отрицательно,

y

будет положительным, так как отрицательное число делится на отрицательное число, и результат будет положительным. Таким образом, во втором и третьем квадрантах график будет выше оси абсцисс (ось

x

).

Когда

x

положительно,

y

будет отрицательным. Положительное число делится на положительное число, и результат будет отрицательным. Таким образом, в первом и четвертом квадрантах график будет ниже оси абсцисс.

Теперь, чтобы проверить, в каких квадрантах находятся график, давайте построим его.

На графике ниже я изобразил функцию

y = - \frac{8}{x}

в разных квадрантах:

\begin{matrix} \begin{matrix} II \\ \begin{array}{cc} x & y \\ - 3 & \frac{8}{3} \\ - 2 & - 4 \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} I \\ \begin{array}{cc} x & y \\ - 1 & 8 \\ 1 & - 8 \end{array} \end{matrix} \\ \begin{matrix} III \\ \begin{array}{cc} x & y \\ 2 & - 4 \\ 3 & \frac{8}{3} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} IV \end{matrix} \end{matrix}

Таким образом, график функции

y = - \frac{8}{x}

будет находиться во втором и четвертом квадрантах, выше и ниже оси абсцисс соответственно.

В каких квадрантах находится график функции y=-8/x?

Kosmicheskaya_Panda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

В каких квадрантах находится график функции y=-8/x?

Kosmicheskaya_Panda

Какова площадь второго помещения, если известно, что у трех квадратных помещений стороны связаны...

Какое значение должно иметь b2 в геометрической прогрессии (bn), если b1 = 4 и b3...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!