Какое значение должно иметь b2 в геометрической прогрессии (bn), если

Question

Алгебра: Какое значение должно иметь b2 в геометрической прогрессии (bn), если b1 = 4 и b3 = 16, а знаменатель прогрессии отрицательный? а) –12; б) 12

Dmitrievna · Accepted Answer

Дано, что b1 = 4 и b3 = 16. Мы знаем, что прогрессия является геометрической, то есть каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на некоторое число, называемое знаменателем прогрессии.

Пусть знаменатель прогрессии равен q.

Тогда:

b2 = b1 * q = 4 * q
b3 = b2 * q = 4 * q * q = 16

Теперь нам нужно найти значение q. Разделим обе части уравнения на 4:

q * q = 16 / 4
q * q = 4

Так как знаменатель прогрессии является отрицательным, мы можем решить это квадратное уравнение и получим два значения для q: -2 и 2.

Теперь найдем b2, используя каждое из значений q:

a) Если q = -2, то
b2 = 4 * (-2) = -8

б) Если q = 2, то
b2 = 4 * 2 = 8

Ответы:
a) b2 = -8
б) b2 = 8

Таким образом, значение b2 в геометрической прогрессии будет равно -8 или 8, в зависимости от знака знаменателя прогрессии.

Какое значение должно иметь b2 в геометрической прогрессии (bn), если b1 = 4 и b3 = 16, а знаменатель прогрессии

Dmitrievna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!