Каков периметр треугольника ACB, если CF является медианой, а значения BC, AF и AC равны соответственно 33 мм, 27,5

Прежде чем перейти к решению данной задачи, давайте вспомним определение медианы в треугольнике. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Таким образом, в нашем случае, медианой является отрезок CF, соединяющий вершину C с серединой стороны AB.

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи:

Шаг 1: Найдем длину отрезка AB.
Для этого нам понадобится использовать информацию о равенстве значений BC и AF. Длина отрезка BC равна 33 мм, а длина отрезка AF равна 27,5 мм.

Так как CF является медианой, то отрезок CF также делит сторону AB пополам, т.е. значение отрезка AF равно значению отрезка FB. Следовательно, длина отрезка AB равна 2 * AF.

AB = 2 * AF = 2 * 27,5 мм = 55 мм.

Шаг 2: Найдем длину отрезка CF.
Чтобы найти длину отрезка CF, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACB.

В нашем случае, сторона AB является гипотенузой, а стороны AC и BC являются катетами.

Исходя из теоремы Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

AC^2 + BC^2 = AB^2
AC^2 + 33^2 = 55^2
AC^2 = 55^2 - 33^2
AC^2 = 3025 - 1089
AC^2 = 1936
AC = √1936
AC ≈ 44 мм.

Таким образом, длина отрезка CF равна половине длины стороны AB, а значит, CF = AB / 2 = 55 / 2 = 27,5 мм.

Шаг 3: Найти периметр треугольника ACB.
Периметр треугольника - это сумма длин его сторон.

В нашем случае, сторона AC равна 44 мм, сторона BC равна 33 мм, а сторона AB равна 55 мм.

Периметр треугольника ACB = AC + BC + AB = 44 + 33 + 55 = 132 мм.

Таким образом, периметр треугольника ACB равен 132 мм.