Установіть відповідність між переміщенням точки м(3;-3) (1-4) і точкою м1 (А-Д) яку дістали в наслідок цього

Решение:

1. Для нашей задачи, симметрия относительно точки P(4,0) означает, что новая точка будет находиться на той же самой расстоянии от точки P, что и исходная точка m(3,-3). Также, новая точка будет находиться в том же направлении относительно точки P, что и исходная точка.

Для определения новой точки, найдем разницу между координатами исходной точки m и координатами точки P:

dx = 3 - 4 = -1
dy = -3 - 0 = -3

Затем, применим эти разницы к координатам точки P для получения новой точки:

x1 = 4 + dx = 4 + (-1) = 3
y1 = 0 + dy = 0 + (-3) = -3

Таким образом, новая точка m1 после симметрии относительно точки P будет иметь координаты (3, -3).

2. Для симметрии относительно прямой x = 4, мы должны отразить исходную точку m(3, -3) относительно этой прямой. Здесь осуществление симметрии означает, что новая точка будет иметь ту же самую y-координату, что и исходная точка, но x-координата изменится.

Для поиска новой x-координаты, найдем разность между текущей x-координатой и координатой прямой x=4:

dx = 4 - 3 = 1

Применим эту разницу к текущей y-координате:

x1 = 4 + dx = 4 + 1 = 5
y1 = -3

Следовательно, новая точка m1 после симметрии относительно прямой x = 4 будет иметь координаты (5, -3).

3. Для поворота точки m(3, -3) на 90 градусов по часовой стрелке относительно точки O(0, 0), мы можем использовать следующие формулы для нахождения новых координат:

x1 = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y1 = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Где θ - угол поворота, равный 90 градусам.

Подставим значения координат и рассчитаем новые координаты:

x1 = 3 * cos(90°) - (-3) * sin(90°) = 3 * 0 - (-3) * 1 = 0 + 3 = 3
y1 = 3 * sin(90°) + (-3) * cos(90°) = 3 * 1 + (-3) * 0 = 3 + 0 = 3

Таким образом, новая точка m1 после поворота на 90 градусов по часовой стрелке будет иметь координаты (3, 3).

4. Для параллельного переноса точки m(3, -3), заданного формулами x1 = x + 3 и y1 = y - 2, мы должны просто добавить указанные значения к текущим координатам x и y.

Применим формулы к координатам точки m:

x1 = 3 + 3 = 6
y1 = -3 - 2 = -5

Таким образом, новая точка m1 после параллельного переноса будет иметь координаты (6, -5).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам лучше понять каждое преобразование и получить правильные ответы на все ваши вопросы. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!