Как выразить вектор wa−→− через вектор xa−→− и ay−→− в параллелограмме wxyz, где ya=az? Выберите правильный ответ

Чтобы выразить вектор \(\mathbf{w}\) через \(\mathbf{x}\) и \(\mathbf{a}\) в параллелограмме \(wxyz\), где \(y_a = z_a\), нам нужно использовать свойство параллелограмма.

Свойство параллелограмма гласит, что вектор, соединяющий противоположные вершины параллелограмма, равен. Используя это свойство, мы можем найти ответ.

В данной задаче противоположные вершины параллелограмма \(wxyz\) - \(w\) и \(z\). Из свойства параллелограмма следует, что

\(\mathbf{w} - \mathbf{z} = \mathbf{x} - \mathbf{a}\)

Так как \(y_a = z_a\), то \(\mathbf{x} - \mathbf{a} = \mathbf{x} - \mathbf{y}\).

Теперь выразим \(\mathbf{w}\):

\(\mathbf{w} = \mathbf{x} - \mathbf{y} + \mathbf{z}\)

В данном случае у нас есть два варианта ответа: \(\mathbf{x} - 2\mathbf{y}\) и \(\mathbf{x} + \mathbf{y} - 2\mathbf{a}\). Давайте проверим каждый из этих вариантов.

1. \(\mathbf{w} = \mathbf{x} - 2\mathbf{y}\):

(\(\mathbf{x} - 2\mathbf{y}\) + \(\mathbf{y}\) = \(\mathbf{x} - \mathbf{y}\))

Этот вариант верен и удовлетворяет условию задачи, так как \(\mathbf{x} - \mathbf{y} = \mathbf{x} - \mathbf{a}\).

2. \(\mathbf{w} = \mathbf{x} + \mathbf{y} - 2\mathbf{a}\):

(\(\mathbf{x} + \mathbf{y} - 2\mathbf{a}\) - \(\mathbf{y}\) = \(\mathbf{x} - 2\mathbf{a}\))

Этот вариант не верен, потому что \(\mathbf{x} - 2\mathbf{a} \neq \mathbf{x} - \mathbf{y}\).

Таким образом, правильный ответ на задачу: \(\mathbf{w} = \mathbf{x} - 2\mathbf{y}\).

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог тебе понять решение данной задачи. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!