У якій системі нерівностей єдиний розв язок? а) x ≥ -3; x ≤ -2 б) x > -2; x < -3 b) x > -3; x < -3 г) x ≥ -3; x ≤

Для розв"язання цієї задачі потрібно аналізувати систему нерівностей та спостерігати, коли вона має єдиний розв"язок.

а) x ≥ -3; x ≤ -2
У цій системі ми маємо дві нерівності. Перша нерівність x ≥ -3 показує, що значення x має бути більшим або рівним -3. Друга нерівність x ≤ -2 вказує на те, що значення x має бути меншим або рівним -2. Ці дві нерівності перетинаються в проміжку від -3 до -2. Таким чином, ця система має не єдиний розв"язок.

б) x > -2; x < -3
У цій системі маємо дві нерівності. Перша нерівність x > -2 говорить нам, що значення x повинно бути більшим за -2. Друга нерівність x < -3 показує, що значення x має бути меншим за -3. Оскільки ці дві нерівності не можуть одночасно виконуватися (вони суперечать одна одній), то система нерівностей не має розв"язку.

в) x > -3; x < -3
У цій системі ми також маємо дві нерівності. Перша нерівність x > -3 вказує, що значення x має бути більшим за -3. Друга нерівність x < -3 показує, що значення x має бути меншим за -3. Оскільки ці дві нерівності суперечать одна одній, система нерівностей також не має розв"язку.

г) x ≥ -3; x ≤ -3
У цій системі маємо дві нерівності. Перша нерівність x ≥ -3 говорить нам, що значення x має бути більшим або рівним -3. Друга нерівність x ≤ -3 показує, що значення x має бути меншим або рівним -3. Оскільки в цій системі нерівностей обидві нерівності насправді стверджують, що значення x дорівнює -3, ми отримуємо, що єдиний розв"язок цієї системи - це x = -3.

Таким чином, лише у варіанті г) x ≥ -3; x ≤ -3 єдиний розв"язок системи нерівностей.