Каково значение выражения tg^2a/1-ctg^2a при заданном значении sina=2/3?

Question

Алгебра: Каково значение выражения tg^2a/1-ctg^2a при заданном значении sina=2/3?

Misticheskiy_Zhrec · Accepted Answer

Дано выражение: ( frac{{ text{{tg}}^2 a}}{{1 - text{{ctg}}^2 a}} ), где (a ) - неизвестный угол, а значение ( sin a = frac{2}{3} ). Для решения задачи, нам необходимо найти значение тангенса и котангенса угла (a ), используя данную информацию. Сначала найдем значение тангенса угла (a ). Мы знаем, что ( sin a = frac{2}{3} ). Для нахождения тангенса, воспользуемся соотношением между синусом и тангенсом: ( tan a = frac{{ sin a}}{{ cos a}} ). Так как нам дано только значение синуса, нам необходимо найти значение косинуса. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: ( sin^2 a + cos^2 a = 1 ). Подставив значение синуса, получим: ( left( frac{2}{3} right)^2 + cos^2 a = 1 ). Вычислим это выражение: ( frac{4}{9} + cos^2 a = 1 ). Теперь найдем значение косинуса (a ): ( cos^2 a = 1 - frac{4}{9} = frac{5}{9} ). Извлекая квадратный корень, получим: ( cos a = sqrt{ frac{5}{9}} = frac{ sqrt{5}}{3} ). Теперь, подставив значения синуса и косинуса в формулу для тангенса, получим: ( tan a = frac

Каково значение выражения tg^2a/1-ctg^2a при заданном значении sina=2/3?

Misticheskiy_Zhrec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каково значение выражения tg^2a/1-ctg^2a при заданном значении sina=2/3?

Misticheskiy_Zhrec

Что нужно найти в данной арифметической прогрессии?

Является ли прогрессия -4, -2, 0, ... убывающей?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!