Теңдеулер берілген түзулердің қиылысу нүктелерінің координаталарын таба аласыз ба: 1) 5х – 3 = 3х + 1; 2) 4х – 5

Конечно! Давайте посмотрим на эти задачи.

1) 5х – 3 = 3х + 1:

Для начала, давайте соберем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все числовые члены на другой стороне. Для этого мы можем вычесть 3х из обеих частей:

5х - 3х - 3 = 3х - 3х + 1

После упрощения мы получим:

2х - 3 = 1

Теперь, чтобы избавиться от -3, мы можем прибавить 3 к обеим частям уравнения:

2х - 3 + 3 = 1 + 3

Это даст нам:

2х = 4

И, наконец, разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить x:

\[\frac{{2х}}{{2}} = \frac{{4}}{{2}}\]

х = 2

Таким образом, координата точки пересечения для этого уравнения равна x = 2.

2) 4х – 5 = х + 4:

Точно так же, начнем с сбора всех членов с переменной x на одной стороне уравнения, а числовых членов на другой стороне:

4х - х = 4 + 5

Упростим:

3х = 9

Далее, разделим обе части на 3:

\[\frac{{3х}}{{3}} = \frac{{9}}{{3}}\]

х = 3

Значит, координата точки пересечения для этого уравнения равна x = 3.

3) -4х + 3 = \frac{{1}}{{2}}х + 3:

Давайте проведем аналогичные шаги:

-4х - \frac{{1}}{{2}}х = 3 - 3

Упростим:

-4х - \frac{{1}}{{2}}х = 0

Теперь, чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить все члены уравнения на 2:

-8х - х = 0

Снова упростим:

-9х = 0

Разделим обе части на -9:

\[\frac{{-9х}}{{-9}} = \frac{{0}}{{-9}}\]

х = 0

Значит, координата точки пересечения для этого уравнения равна x = 0.

4) -2х – 10 = -х:

Соберем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а числовые члены на другой:

-2х + х = -10

Упростим:

-х = -10

Теперь, чтобы выразить x, можем поменять знак и получим:

х = 10

Таким образом, координата точки пересечения для этого уравнения равна x = 10.

Надеюсь, эти подробные решения будут понятными для вас. Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснение, пожалуйста, сообщите мне.