Какое число было задумано папой, если оно отличается от 7 части задуманного

Question

Математика: Какое число было задумано папой, если оно отличается от 7 части задуманного числа на 126?

Magicheskiy_Zamok · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть задуманное число будет обозначено буквой \(x\). По условию, это число отличается от седьмой части самого числа на 126.

Чтобы перевести фразу "семь частей" в математическое выражение, мы можем использовать деление. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{x}{7} = x - 126\]

Теперь нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\). Для этого будем последовательно выполнять необходимые шаги.

1. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x = 7 \cdot (x - 126)\]

2. Раскроем скобку справа:

\[x = 7x - 7 \cdot 126\]

3. Сгруппируем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, а все числовые значения на другую:

\[x - 7x = - 7 \cdot 126\]

4. Выполним операцию \(x - 7x\) на левой стороне уравнения:

\[-6x = - 7 \cdot 126\]

5. Распишем произведение справа:

\[-6x = -882\]

6. Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на -6:

\[x = \frac{-882}{-6}\]

7. Выполним деление:

\[x = 147\]

Таким образом, задуманное папой число равно 147.

Мы можем проверить наше решение, подставив значение \(x = 147\) в исходное уравнение:

\[\frac{147}{7} = 147 - 126\]
\[\frac{147}{7} = 21\]
\[21 = 21\]

Оба равенства верны, что подтверждает наше решение.

Какое число было задумано папой, если оно отличается от 7 части задуманного числа на 126?

Magicheskiy_Zamok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!