Сколько человек выращивает пшеницу из числа 150 семей, проживающих на посевном поле села, если количество тех

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество людей, которые выращивают пшеницу, и y - количество людей, которые выращивают только рожь.

Из условия задачи, мы знаем, что общее количество семей на посевном поле составляет 150. То есть x + y = 150.

Также задано, что количество людей, выращивающих только пшеницу, на 18 больше, чем количество людей, выращивающих только рожь. Мы можем составить уравнение по этому условию:
x = y + 18.

Также по условию известно, что оба вида зерна выращивает 12 человек. Это означает, что количество людей, выращивающих только пшеницу и только рожь, в сумме равно 12: x + y = 12.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 150 \\
x &= y + 18 \\
x + y &= 12 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Сложим первое и третье уравнение:
\(x + y + x + y = 150 + 12\),
\(2x + 2y = 162\).

Разделим обе части уравнения на 2:
\(x + y = 81\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 81 \\
x &= y + 18 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему, выразив x через y и подставив в первое уравнение:
\(y + 18 + y = 81\),
\(2y + 18 = 81\),
\(2y = 63\),
\(y = 31.5\).

Однако y должно быть целым числом, поэтому это означает, что y = 31.

Теперь мы можем использовать это значение для вычисления x:
\(x = y + 18\),
\(x = 31 + 18\),
\(x = 49\).

Итак, получили, что 49 человек выращивает пшеницу, а 31 человек только рожь на посевном поле этого села.