Существует ли параллельность между прямыми a и b на рисунке, если ∠1 = 143°

Question

Алгебра: Существует ли параллельность между прямыми a и b на рисунке, если ∠1 = 143°, ∠7 = 37°?

Murlyka · Accepted Answer

Для ответа на этот вопрос нам необходимо проанализировать данные, предоставленные в задаче.

У нас есть две прямые, обозначенные как a и b, а также два угла, ∠1 и ∠7. Очевидно, что если найденные углы имеют какое-то определенное отношение между собой, мы можем сделать вывод о параллельности или непараллельности прямых.

В данной задаче мы имеем два угла, ∠1 и ∠7. Помимо этого, мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Можем воспользоваться этими свойствами, чтобы определить, существует ли параллельность между прямыми a и b.

В нашем случае у нас есть следующая информация:

∠1 = 143° (Угол 1 равен 143°)
∠7 = 37° (Угол 7 равен 37°)

Допустим, прямые a и b пересекаются в точке P. Тогда сумма углов в треугольнике, образованного этими прямыми и отрезком между ними, должна быть равна 180°. Поэтому можно записать следующее уравнение:

∠1 + ∠7 + ∠P = 180°

Подставим известные значения углов и получим:

143° + 37° + ∠P = 180°

180° - 143° - 37° = ∠P

Упрощаем выражение:

∠P = 180° - 143° - 37°
∠P = 180° - 180°
∠P = 0°

Таким образом, получаем, что угол ∠P равен 0°. Это количество значит, что прямые a и b параллельны, так как угол между ними равен 0°.

Ответ: Прямые a и b параллельны.

Существует ли параллельность между прямыми a и b на рисунке, если ∠1 = 143°, ∠7 = 37°?

Murlyka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!