Каким будет результат выражения (sin(a+36)-sin a*cos36)/(cos a*cos36)?

Question

Алгебра: Каким будет результат выражения (sin(a+36)-sin a*cos36)/(cos a*cos36)?

Alisa · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу.

Данное выражение содержит три функции: синус, косинус и умножение. Для начала, давайте разберемся с углами. В формуле встречается угол

a

и угол

36

.

Поскольку нам не даны конкретные значения для этих углов, мы будем рассматривать их как переменные. Обратите внимание, что перед началом решения стоит убедиться, что углы выражены в радианах, так как большинство тригонометрических функций работают с радианами.

Теперь, рассмотрим каждую часть выражения по отдельности.

1.

\sin (a + 36)

Это сумма угла

a

и угла

36

, взятая синус. Можно применить формулу синуса суммы двух углов:

\sin (a + 36) = \sin a \cdot \cos 36 + \cos a \cdot \sin 36

.

2.

\sin a \cdot \cos 36

Это произведение синуса угла

a

и косинуса угла

36

.

3.

\cos a \cdot \cos 36

Это произведение косинуса угла

a

и косинуса угла

36

.

Теперь, соберем все части вместе и упростим выражение:

\begin{aligned} \frac{\sin (a + 36) - \sin a \cdot \cos 36}{\cos a \cdot \cos 36} & = \frac{\sin a \cdot \cos 36 + \cos a \cdot \sin 36 - \sin a \cdot \cos 36}{\cos a \cdot \cos 36} \\ = \frac{\sin a \cdot \cos 36 - \sin a \cdot \cos 36 + \cos a \cdot \sin 36}{\cos a \cdot \cos 36} \\ = \frac{\cos a \cdot \sin 36}{\cos a \cdot \cos 36} \\ = \frac{\sin 36}{\cos 36} \end{aligned}

Таким образом, результатом данного выражения будет число

\frac{\sin 36}{\cos 36}

.

Пожалуйста, обратите внимание, что конкретное числовое значение этого выражения зависит от значения угла

36

в радианах. Если вам нужно подробное числовое значение, пожалуйста, уточните значение угла

36

.

Каким будет результат выражения (sin(a+36)-sin acos36)/(cos acos36)?

Alisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!