Какое множество значений имеет выражение 5-3arcctgx?

Для начала, давайте проясним, что означают символы в вашем выражении:

- Число 5: это константа или число, которое у нас используется в задаче.
- Число 3: это также константа или число из условия задачи.
- arcctg(x): это обратная функция тангенса, которая возвращает угол, у которого тангенс равен x.

Теперь рассмотрим ваше выражение 5-3arcctgx пошагово:

1. Шаг: Рассчитаем arcctg(x) для x = g.
Здесь г ключевая переменная, поэтому g может быть любым числом. Выразим его в углах.

arcctg(g) = θ
θ - угол, такой что ctg(θ) = g.

Теперь у нас есть уравнение ctg(θ) = g, и мы должны найти значение угла θ такого, что ctg(θ) равно g.

2. Шаг: Расчет значения угла θ по уравнению ctg(θ) = g.
Давайте решим это уравнение:

ctg(θ) = g

Для начала найдем тангенс угла θ:
tg(θ) = 1/ctg(θ) = 1/g

Таким образом, мы получаем tg(θ) = 1/g.

Теперь найдем значение угла θ, используя таблицу значений тангенса или калькулятор. В качестве примера, предположим, что tg(θ) = 1/2.
Тогда θ примерно равно 26.565 градусам или 0.46365 радианам.

3. Шаг: Вычисление значения выражения 5-3arcctgx.
Теперь, когда у нас есть значение угла θ, мы можем подставить его в наше выражение:

5-3arcctgx = 5-3θ

В нашем примере с tg(θ) = 1/2, мы получим:

5-3arcctg(1/2) = 5-3(26.565) = 5-79.695 = -74.695

Таким образом, значение выражения 5-3arcctgx равно -74.695.

Обратите внимание, что это всего лишь пример вычислений для одного конкретного значения tg(θ) = 1/2. Если у вас есть другое значение tg(θ), результат будет отличаться.