Сколько возможных комбинаций заданий можно составить, выбирая 5 из 10 различных

Question

Алгебра: Сколько возможных комбинаций заданий можно составить, выбирая 5 из 10 различных задач для суммативной оценки?

Poyuschiy_Dolgonog_1518 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений, которая выглядит следующим образом:

\[C(n, r) = \frac{{n!}}{{r! \cdot (n-r)!}}\]

где \(n\) - общее количество элементов, \(r\) - количество элементов, которые мы выбираем из общего числа.

В данном случае, у нас есть 10 различных задач, из которых мы выбираем 5 задач для суммативной оценки. Подставим значения в формулу и посчитаем:

\[C(10, 5) = \frac{{10!}}{{5! \cdot (10-5)!}} = \frac{{10!}}{{5! \cdot 5!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}}{{5! \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}}{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 252\]

Таким образом, возможно составить 252 различные комбинации заданий для суммативной оценки, выбирая 5 из 10 различных задач.

Сколько возможных комбинаций заданий можно составить, выбирая 5 из 10 различных задач для суммативной оценки?

Poyuschiy_Dolgonog_1518

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!