Яким є нескорочений звичайний дріб, у якого знаменник більший за чисельник на 2? Якщо до чисельника додати 1

Давайте розглянемо задачу по крокам.

1. Щоб знайти нескорочений звичайний дріб, у якого знаменник більший за чисельник на 2, давайте припустимо, що чисельник дорівнює \(x\), а знаменник дорівнює \(x + 2\).

2. Згідно умови задачі, нам необхідно знайти значення цього дробу. Отже, доведемо вираз для дробу у числовому вигляді.

3. Дріб знаменується відношенням чисельника до знаменника. Отже, ми можемо записати вираз наступним чином:

\[
\frac{x}{x+2}
\]

4. Тепер розглянемо другу частину задачі, яка стосується зменшення дробу на \(1/3\). Ми маємо додати 1 до чисельника та 10 до знаменника. Отже, з новими значеннями чисельника та знаменника, наш вираз буде мати вигляд:

\[
\frac{x + 1}{x + 2 + 10}
\]

5. Зараз знайдемо різницю між вихідним та зменшеним дробом:

\[
\text{Значення дробу до зменшення} - \text{Значення зменшеного дробу}
\]

Або у нашому випадку:

\[
\frac{x}{x + 2} - \frac{x + 1}{x + 12}
\]

6. Для спрощення виразу, нам потрібно привести знаменники до спільного знаменника. У нашому випадку це \(x+2\) і \(x+12\), їх можна помножити один на один:

\[
\frac{x(x + 12)}{(x + 2)(x + 12)} - \frac{(x + 1)(x + 2)}{(x + 2)(x + 12)}
\]

7. Тепер можна виключити спільний множник з кожної частини виразу:

\[
\frac{x(x + 12) - (x + 1)(x + 2)}{(x + 2)(x + 12)}
\]

8. Виконаємо операції з виразом:

\[
\frac{x^2 + 12x - (x^2 + 3x + 2)}{(x + 2)(x + 12)}
\]

\[
\frac{x^2 + 12x - x^2 - 3x - 2}{(x + 2)(x + 12)}
\]

\[
\frac{9x - 2}{(x + 2)(x + 12)}
\]

9. Отже, необхідний нам дріб має значення \(\frac{9x - 2}{(x + 2)(x + 12)}\).

Зверніть увагу, що ми не вказуємо конкретні значення дробу, оскільки це залежить від значення \(x\). Якщо нам потрібно знайти числове значення дробу, ми повинні замінити \(x\) на певне число у виразі.