Сколько вариантов выбора двух букетов из магазина доступно для Азима, чтобы он мог приобрести их для своей мамы

Хорошо, давайте решим эту задачу и построим древо возможностей.

Пусть в магазине доступны \(n\) различных букетов. Чтобы ответить на вопрос, сколько вариантов выбора двух букетов есть у Азима, мы должны рассмотреть каждую возможность выбора.

Для первого букета у Азима есть \(n\) вариантов выбора, так как он может выбрать любой букет из всех доступных. После выбора первого букета у него остаётся \((n-1)\) вариантов выбора для второго букета, так как он уже выбрал один букет и из оставшихся \(n-1\) букетов он должен выбрать ещё один.

Таким образом, общее количество вариантов выбора двух букетов \(N\) можно выразить как произведение количества вариантов выбора первого и второго букета:

\[N = n \cdot (n-1) = n^2 - n.\]

Итак, Азим может выбрать два букета из магазина для своей мамы и сестры всего \(n^2 - n\) различных способов.

Давайте построим древо возможностей, чтобы это было нагляднее:

\[
\begin{array}{cccccccc}
\text{Букет 1} & | & \text{Букет 2} \\
\downarrow & & \downarrow \\
\text{Букет 1.1} & | & \text{Букет 2.1} \\
\text{Букет 1.1} & | & \text{Букет 2.2} \\
\text{Букет 1.1} & | & \text{Букет 2.3} \\
\vdots & & \vdots \\
\text{Букет 1.1} & | & \text{Букет 2.(n-1)} \\
\text{Букет 1.2} & | & \text{Букет 2.1} \\
\text{Букет 1.2} & | & \text{Букет 2.2} \\
\text{Букет 1.2} & | & \text{Букет 2.3} \\
\vdots & & \vdots \\
\text{Букет 1.2} & | & \text{Букет 2.(n-1)} \\
\vdots & & \vdots \\
\text{Букет 1.(n-1)} & | & \text{Букет 2.1} \\
\text{Букет 1.(n-1)} & | & \text{Букет 2.2} \\
\text{Букет 1.(n-1)} & | & \text{Букет 2.3} \\
\vdots & & \vdots \\
\text{Букет 1.(n-1)} & | & \text{Букет 2.(n-1)} \\
\end{array}
\]

Обратите внимание, что в этом древе возможностей есть \(n\) вариантов для первого букета и \((n-1)\) вариантов для второго букета.

Надеюсь, этот подробный ответ и построенное древо возможностей помогли вам понять, сколько вариантов выбора двух букетов доступно для Азима. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!