Сколько вариантов составления набора из 7 шаров возможно, если необходимо

Question

Алгебра: Сколько вариантов составления набора из 7 шаров возможно, если необходимо исключить шары с номерами 8 и 12 из набора?

Letuchiy_Piranya · Accepted Answer

Данная задача связана с комбинаторикой, а именно - с принципом умножения. Для решения ее, нам необходимо определить, сколько вариантов есть для каждого из 7 шаров, если каждый из них может быть заполнен одним из 10 возможных чисел (номеров).

Итак, изначально есть 10 возможных чисел для каждого из 7 шаров. Однако, если шар с номером 8 и шар с номером 12 должны быть исключены из набора, то нам нужно уменьшить количество доступных чисел на 2.

Таким образом, для первого шара у нас есть 10 возможных чисел для выбора (так как ни одно число не исключено). Аналогично для второго, третьего и так далее, до седьмого шара.

По принципу умножения, общее количество вариантов определяется как произведение количества вариантов для каждого шара. Таким образом, искомое количество вариантов составления набора из 7 шаров без шаров с номерами 8 и 12 будет равно:

\[10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^7 = 10,000,000\]

Итак, имеется 10,000,000 возможных вариантов составления набора из 7 шаров, если необходимо исключить шары с номерами 8 и 12.

Сколько вариантов составления набора из 7 шаров возможно, если необходимо исключить шары с номерами 8 и 12 из набора?

Letuchiy_Piranya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!