Под каким минимальным углом a должны двигаться два тела массой m=2кг каждое, движущиеся с одинаковой скоростью v=8м/с

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

В начале движения тела имеют только кинетическую энергию, которая равна \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса тела и \(v\) - его скорость.

При абсолютном соударении сумма их импульсов должна быть равна нулю, так как в системе отсчета центра масс импульсы равны и противоположно направлены. То есть \(p_{1} + p_{2} = 0\), где \(p_{1}\) и \(p_{2}\) - импульсы первого и второго тел соответственно.

Из закона сохранения энергии известно, что сумма кинетических энергий до соударения должна быть равна сумме кинетических энергий после соударения: \(2E_k = E_{1} + E_{2}\), где \(E_{1}\) и \(E_{2}\) - кинетические энергии первого и второго тел после соударения соответственно.

Так как импульсы равны и противоположно направлены, мы можем записать их в виде: \(p_{1} = mv\) и \(p_{2} = -mv\).

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии и выразить искомый угол \(a\):
\[2E_k = E_{1} + E_{2}\]
\[\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(v\cos(a))^2 + \frac{1}{2}m(v\cos(a))^2\]
\[8^2 = 2(8\cos(a))^2\]
\[64 = 2(64\cos^2(a))\]
\[32 = 64\cos^2(a)\]
\[\cos^2(a) = \frac{32}{64} = \frac{1}{2}\]

Для нахождения значения угла \(a\) возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[\cos(a) = \sqrt{\frac{1}{2}}\]
\(a = \arccos\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)\)

Остается только вычислить значение \(a\) в градусах, используя обратную функцию косинуса в градусах. Вводя выражение в калькулятор, получаем \(a \approx 45.00^\circ\).

Таким образом, два тела должны двигаться под углом приблизительно \(45^\circ\), чтобы в результате их абсолютного соударения выделилось не менее \(32\) дж энергии.