Яким буде кутовий коефіцієнт дотичної до параболи y=-x²+x у точці

Question

Алгебра: Яким буде кутовий коефіцієнт дотичної до параболи y=-x²+x у точці з х-координатою

Милая · Accepted Answer

Чтобы найти кутовой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной к параболе в заданной точке с x-координатой, нужно взять производную функции параболы и вычислить ее значение в данной точке.

Данная парабола имеет уравнение y = -x² + x. Чтобы найти производную этой функции, необходимо применить правило дифференцирования для каждого слагаемого в уравнении. Производная слагаемого x равна 1, а производная слагаемого -x² равна -2x.

Суммируем производные и получаем производную функции:

\(\frac{{dy}}{{dx}} = -2x + 1\)

Теперь, чтобы найти кутовой коэффициент в заданной точке, нужно вычислить значение производной в этой точке. Пусть данная точка имеет x-координату \(x_0\). Заменим \(x\) в формуле производной на \(x_0\):

\(\frac{{dy}}{{dx}} = -2x_0 + 1\)

Таким образом, кутовой коэффициент дотичной к параболе y = -x² + x в точке с x-координатой \(x_0\) будет равен -2\(x_0\) + 1.

Яким буде кутовий коефіцієнт дотичної до параболи y=-x²+x у точці з х-координатою

Милая

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!