Сколько вариантов распределения пассажиров между свободными местами возможно

Question

Алгебра: Сколько вариантов распределения пассажиров между свободными местами возможно, если в автобусе 7 свободных мест, а пассажиров входит 5 человек?

Shustrik_2248 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику, а именно понятие перестановки.

Количество вариантов распределения пассажиров между свободными местами в автобусе можно определить, используя формулу для размещения без повторений. Формула размещения без повторений задается следующим образом:

\[A_n^k = n! / (n - k)!\]

где \(n\) - количество объектов (свободные места в автобусе), \(k\) - количество выбираемых объектов (пассажиры), а \(n!\) обозначает факториал числа \(n\).

В данной задаче требуется найти количество вариантов распределения 5 пассажиров по 7 свободным местам. Подставим значения в формулу размещения без повторений:

\[A_7^5 = 7! / (7 - 5)! = 7! / 2! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 210\]

Таким образом, существует 210 вариантов распределения пассажиров между свободными местами в автобусе.

Сколько вариантов распределения пассажиров между свободными местами возможно, если в автобусе 7 свободных мест

Shustrik_2248

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!