Какова площадь поверхности конической крыши высотой 2 метра и диаметром

Question

Алгебра: Какова площадь поверхности конической крыши высотой 2 метра и диаметром 6 метров?

Загадочный_Сокровище · Accepted Answer

Для расчета площади поверхности конической крыши нам понадобится формула. Площадь поверхности конуса можно вычислить по формуле \(S = \pi r (r + l)\), где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой мы возьмем равным 3.14, \(r\) - радиус основания конуса, \(l\) - образующая конуса.

Для начала определим радиус основания конуса. Радиус основания - это половина диаметра, то есть \(\frac{6}{2} = 3\) метра.

Теперь нам нужно найти образующую конуса. Образующая - это линия, соединяющая вершину с центром основания. Для этого нам понадобится использовать теорему Пифагора, так как у нас есть высота и радиус.

Найдем половину образующей. Используя теорему Пифагора, мы можем рассчитать ее по формуле: \(обр = \sqrt{высота^2 + радиус^2}\).
Подставим известные значения в формулу: \(обр = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\) метров.

Теперь у нас есть все элементы для расчета площади поверхности конической крыши. Подставим значения в формулу \(S = \pi r (r + l)\):
\(S = 3.14 \cdot 3 (3 + \sqrt{13}) = 3.14 \cdot 3 \cdot (3 + \sqrt{13}) \approx 67.66\) квадратных метров.

Таким образом, площадь поверхности конической крыши высотой 2 метра и диаметром 6 метров составляет примерно 67.66 квадратных метров.

Какова площадь поверхности конической крыши высотой 2 метра и диаметром 6 метров?

Загадочный_Сокровище

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!