Каков радиус окружности, которая вписана в треугольник ABC, если известно

Question

Алгебра: Каков радиус окружности, которая вписана в треугольник ABC, если известно, что AC=32, BC=60 и ∠C=90°?

Mihail · Accepted Answer

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник ABC, мы можем использовать следующую формулу:

\[r = \frac{{a + b - c}}{2}\]

где r - радиус вписанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника.

В данном случае, стороны треугольника AC и BC равны 32 и 60 соответственно, а сторона AB является гипотенузой треугольника и равна сумме катетов, то есть 92 (32 + 60).

Теперь, используя формулу, мы можем вычислить радиус вписанной окружности:

\[r = \frac{{32 + 60 - 92}}{2}\]
\[r = \frac{{0}}{2} = 0\]

Таким образом, радиус вписанной окружности в треугольник ABC равен 0. Следует отметить, что в некоторых случаях радиус может быть равен нулю, если треугольник является вырожденным, то есть его стороны являются коллинеарными или стороны треугольника отличаются друг от друга на такое малое значение, что окружность практически сливается с треугольником.

Каков радиус окружности, которая вписана в треугольник ABC, если известно, что AC=32, BC=60 и ∠C=90°?

Mihail

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!