Сколько уникальных комбинаций компания может собрать для группы охраны, принимая во внимание, что нужно нанять четырех

Для решения этой задачи нам понадобится использовать комбинаторику.

Поскольку компания должна нанять четырех охранников из общего числа кандидатов, нам необходимо определить количество уникальных комбинаций, учитывая требование по наличию охранников с высшим образованием.

Чтобы получить общее количество комбинаций, мы можем использовать принцип сложения.

1. Выбираем двух охранников с высшим образованием из 12 кандидатов с высшим образованием. Для этого мы можем использовать формулу комбинации из n элементов по k:
\[{C}_{12}^{2} = \frac{{12!}}{{2! \cdot (12-2)!}}\]

2. Выбираем двух охранников среди 11 кандидатов среднего образования. Здесь мы также используем формулу комбинации:
\[{C}_{11}^{2} = \frac{{11!}}{{2! \cdot (11-2)!}}\]

3. Учитываем принцип умножения, так как нам нужно найти комбинацию обоих случаев:
\[{C}_{12}^{2} \cdot {C}_{11}^{2} = \frac{{12!}}{{2! \cdot (12-2)!}} \cdot \frac{{11!}}{{2! \cdot (11-2)!}}\]

Теперь, чтобы получить итоговое количество уникальных комбинаций для выбора охраны, мы должны перемножить количество комбинаций из шага 1 с количеством комбинаций из шага 2:

\[ \text{{Количество комбинаций}} = {C}_{12}^{2} \cdot {C}_{11}^{2}\]

Подставив значения, мы можем вычислить это:

\[ \text{{Количество комбинаций}} = \frac{{12!}}{{2! \cdot (12-2)!}} \cdot \frac{{11!}}{{2! \cdot (11-2)!}}\]