Какое давление (в мм рт. ст.) будет через 5 минут после начала работы насоса

Question

Алгебра: Какое давление (в мм рт. ст.) будет через 5 минут после начала работы насоса, если из-под колокола каждую минуту откачивается 20% находящегося там воздуха и изначально давление воздуха под колоколом

Любовь · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что каждую минуту откачивается 20% воздуха, который изначально находился под колоколом. Мы также знаем, что изначальное давление воздуха равно 625 мм ртутного столба. Давайте посмотрим на решение шаг за шагом:

1. Начальное давление воздуха под колоколом: 625 мм ртутного столба.
2. Каждую минуту откачивается 20% воздуха. Это означает, что после каждой минуты остается 80% воздуха от исходного значения.
3. Через первую минуту давление воздуха составит 80% от 625 мм ртутного столба, то есть \(0.8 \times 625\).
4. Через вторую минуту откачивается еще 20% от оставшегося воздуха после первой минуты. Поэтому давление после второй минуты будет равно \(0.8 \times (0.8 \times 625)\), или можно записать как \((0.8)^2 \times 625\).
5. По аналогии, через пятую минуту давление воздуха будет равно \((0.8)^5 \times 625\).

Теперь можно посчитать это значение:

\[
(0.8)^5 \times 625 \approx 320.51 \, \text{мм ртутного столба}.
\]

Итак, через 5 минут после начала работы насоса давление воздуха под колоколом будет примерно 320.51 мм ртутного столба.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение этой задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какое давление (в мм рт. ст.) будет через 5 минут после начала работы насоса, если из-под колокола каждую минуту

Любовь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!